摘要

波动性微笑和偏态的建模一直是数学金融研究的一个活跃领域。本文提出了一种基于CEV模型的局部波动项乘以由快速变化分数阶Ornstein-Uhlenbeck过程驱动的随机波动项的混合随机-局部波动模型。我们发现，隐含波动率的Hurst指数通常小于1/2，但在COVID-19大流行的直接恢复期，它大于1/2。我们用鞅方法得到了短期和长期波动率情况下的期权价格和隐含波动率公式。因此，可以对现有的CEV隐含波动率进行补充，以反映股票市场短期到期期权定价中出现的隐含波动率模式(倾斜微笑)，方法是将其纳入凸性并控制其在货币上的向下斜率。我们验证了基于cev的分数阶随机波动率模型的一个附加参数比基于black - scholes的分数阶随机波动率模型或基于cev的非分数阶随机波动率模型更能定性地符合市场数据。

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